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DI PALO CINZIA - Ricercatore

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Afferente a: Dipartimento: Economia e Giurisprudenza

Settore Scientifico Disciplinare: SECS-S/06

Orari di ricevimento: Orario ricevimento studenti a.a. 2018/2019 I SEMESTRE (dal 24 settembre al 7 dicembre) Martedì e Giovedì dalle 12 alle 13. II SEMESTRE (dal 4 marzo al 31 maggio) II e IV Giovedì del mese dalle 11 alle 13. E' sempre possibile concordare via e-mail un appuntamento in un orario diverso da quelli sopra indicati.

Recapiti:
E-Mail: c.dipalo@unicas.it
Telefono: 07762994752

  • Insegnamento Matematica generale (91765)

    Primo anno di Economia e commercio (L-33), Economia e commercio
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 9,00

    Programma:
    Elementi di insiemistica. Definizione e notazione. Rappresentazione (per elencazione, per proprieta caratteristica, diagrammi Eulero-Venn). Sottoinsieme e notazione, Insieme universale. Complementazione. Insieme delle parti. Operazioni insiemistiche (unione, intersezione, differenza, differenza simmetrica). Proprietà (idempotenza, associatività, distributività, commutatività). Leggi di de Morgan. Prodotto cartesiano. Proprietà. Chiusura di un insieme rispetto ad un'operazione.
    Numeri naturali. Numeri interi relativi. Numeri razionali (insieme denso). Incommensurabilità. Numeri reali. Sezioni di Dedekind. Numeri complessi (cenni). Primo e secondo teorema di Cantor.
    Corrispondenze tra insiemi. Successioni e funzioni, definizioni e notazioni. Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Funzioni monotone. Piano cartesiano. Grafico di una funzione.
    Maggiorante, minorante, estremo superiore, estremo inferiore, massimo, minimo. Intervalli (aperti, chiusi, limitati, illimitati). Intorni di un punto (circolari, bucati, destri e sinistri). Punti di accumulazione. Intorno di infinito.
    Metodi di dimostrazione: per induzione e per assurdo.
    Successioni: definizione, notazione e rappresentazione grafica. Successione monotona. Proprietà valide definitivamente. Limite di una successione e costruzione della definizione. Successioni infinitesime. Successioni regolari. Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno (diretto ed inverso). Teorema del confronto e del confronto generalizzato. Teorema di convergenza di Cauchy. Operazioni sui limiti delle successioni. Forme indeterminate. Serie: definizione e generalita. Carattere. Serie di Mengoli e geometrica. Teorema 5.1.1 (Condizione di Cauchy). Condizione necessaria di convergenza. Serie armonica. Teorema 5.1.3. Serie resto. Serie assolutamente convergenti. Teorema 5.1.4. Serie a termine di segno costante. Teorema 5.2.1 Criteri del confronto, del rapporto, della radice. Serie a termini di segno alterno. Teorema 5.3.1. Limiti di una funzione. Costruzione della definizione mediante intorni e sua specificazione nei diversi casi limite (punto limite finito o infinito, limite finito o infinito). Limite destro e sinistro. Teorema di unicita del limite. Teorema della permanenza del segno (diretto ed inverso). Teorema del confronto. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Funzioni continue. Definizione (anche in termini incrementali). Continuita a destra e sinistra. Continuità in un intervallo. Punti singolari: definizione e classificazione. Teoremi sulle funzioni continue: della permanenza del segno, Teorema 6.9.2. Massimi e minimi relativi e assoluti. Teorema di Weierstrass. Funzioni uniformemente continue. Teorema dell'uniforme continuita (Heine-Cantor). Teorema di esistenza degli zeri. Corollari 6.9.1 e 6.9.2. Teorema del punto fisso. Funzione composta. Teorema 6.10.1. Funzione inversa. Teorema 6.10.2. Infinitesimi ed infiniti. Calcolo differenziale: definizione di derivata e significato geometrico. Derivata destra e sinistra. Teorema 7.1.1. Regole di derivazione: Teoremi7.3.1, 7.3.2 e 7.3.3. Derivate delle funzioni elementari. Crescenza e decrescenza puntuale. Teoremi 7.4.1, 7.4.2 e 7.4.3. Punti stazionari. Teoremi della media: Teorema 7.5.1 (di Rolle), Teorema 7.5.2 (di Cauchy), Teorema 7.5.3 (di Lagrange), Teoremi 7.5.4 e 7.5.5. Crescenza e decrescenza in grande: definizione. Teoremi 7.6.1, 7.6.2, 7.6.3, 7.6.4, 7.6.5 e 7.6.6. Forme indeterminate. Teorema 7.7.1 (di de L'Hospital). Differenziale: definizione, significato geometrico ed esempi. Funzione resto. Proprieta. Esempi. Derivata della funzione composta e di quella inversa. Teoremi 7.9.1 e 7.9.2. Derivate di ordine superiore al primo. Teorema 7.10.1. Concavita e convessita puntuale: definizione ed interpretazione geometrica. Punti di Flesso. Teoremi 7.11.1, 7.11.2, 7.11.3, 7.11.4, 7.11.5 e 7.11.6. Concavita e convessita in grande. Definizione ed interpretazione geometrica. Teoremi 7.12.1, 7.12.2 e 7.12.3. Asintoti. Esempi. Studio di funzione. Polinomio di Taylor. Formula di Taylor. Teorema 7.13.1, Corollari 7.13.2 e 7.13.3. Metodo delle derivate successive per lo studio dei punti stazionari della funzione e della sua derivata prima. Teoremi 7.14.1 e 7.14.2. Calcolo integrale: somme integrali. Proprieta. Teoremi 8.1.1 e 8.1.2. Significato geometrico dell'integrale. Teorema 8.3.1. Teoremi 8.3.2 (del valor medio), 8.3.3, 8.3.4. Integrale definito. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale (di Torricelli-Barrow). Calcolo dell'integrale definito mediante la primitiva. Integrali indefiniti. Metodi di integrazione indefinita. Regole per il calcolo degli integrali definiti. Teoremi 8.9.1, 8.9.2 (solo nel caso fIC1) e 8.9.3.
    ALGEBRA LINEARE
    Vettori. Operazioni con i vettori. Spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali. Combinazione lineare di vettori. Combinazione lineare convessa di vettori (con dimostrazione dell'equivalenza delle due definizioni solo per il caso n=2). Dipendenza ed indipendenza lineare. Teoremi relativi: in particolare Teoremi 55, 59, 60. Sistema di generatori e basi di uno spazio vettoriale. Teorema 67 (di rappresentazione unica). Teorema 68. Teorema 72 (teorema fondamentale degli spazi lineari). Teorema 74 (di Rouche-Capelli). Teorema 76 (di Cramer). Matrici. Operazioni con matrici e proprieta. Prodotto righe per colonne. Legge di annullamento del prodotto. Determinante di una matrice. Minore complementare e complemento algebrico. Teorema 115 (primo teorema di Laplace 115). Regola di Sarrus. Proprieta dei determinanti (incluso il secondo teorema di Laplace). Minore di ordine k. Rango di una matrice. Proprieta. Teorema 130 (di Kroneker). Matrice inversa. Matrice cofattore. Calcolo della matrice inversa. Sistemi lineari. Teorema 132 (di Cramer). Applicazioni del teorema di Rouche-Capelli e di quello di Cramer ai sistemi lineari. Sistemi lineari omogenei. Teorema 140. Sistemi parametrici. Esempi.

    La numerazione delle proposizioni e dei teoremi fa riferimento: - per la prima parte: al testo Angrisani; - per la parte di Algebra Lineare: alle relative dispense scaricabili.

    Testi:
    Teoria:
    M. Angrisani, Introduzione alla attivita matematica, Edizioni CISU, Roma. 2006.
    M. Angrisani - P. Ferroni, Argomenti preliminari al corso di matematica generale, Kappa, Roma, 1998.
    S. Bianchi, Appunti di Algebra lineare, free released at the download area.
    Esercizi:
    Attias - P. Ferroni, Esercizi svolti di Matematica Generale, CISU Edizioni, Roma, 1998.
    C. Sbordone - P. Marcellini "Esercizi di Matematica", Liguori 2009.

    Valutazione:
    Regole generali
    • L’esame prevede una prova scritta ed una prova orale. Ciascuna prova si intende superata se si consegue un voto pari ad almeno 18/30.
    • Il superamento della prova scritta dà diritto ad accedere alla prova orale, che va sostenuta nello stesso appello in cui si è superata la prova scritta.
    • Non sono previsti esoneri.
    • Per sostenere l’esame, lo studente deve obbligatoriamente prenotarsi nei termini previsti solo ed esclusivamente online ed attraverso la procedura Gomp. Non sono ammesse deroghe a tale modalità di prenotazione.
    • Lo studente è tenuto a presentarsi alle prove di esame munito di un documento di riconoscimento valido.
    • A ciascuno studente è consegnato un tabulato con i quesiti dell’esame e alcuni fogli da utilizzare per lo svolgimento degli esercizi. Quanto ricevuto (tabulato e fogli) deve essere riconsegnato al termine della prova. Dopo aver compilato il frontespizio del tabulato in modo chiaro e leggibile, lo studente è tenuto a riportare i passaggi salienti degli esercizi e le relative soluzioni sul tabulato. In assenza di svolgimento degli esercizi sul tabulato o sui fogli, la semplice indicazione della soluzione riceve punteggio zero. Ogni parte del tabulato deve essere compilata a penna.
    • Durante la prova scritta lo studente può tenere con sé solamente l’occorrente per scrivere, una calcolatrice non programmabile ed un documento di riconoscimento. Per l’intera durata della prova non è ammesso l’uso di telefoni cellulari o di altri dispositivi elettronici. La prova è individuale e non è consentita nessuna forma di interlocuzione tra studenti per l’intera durata della prova.

    Struttura della prova scritta
    • La prova scritta si compone di:
    • cinque quesiti sugli argomenti propedeutici. Ciascun quesito vale un massimo di 1/30 di punto. Per superare questa parte della prova, occorre risolvere correttamente e completamente almeno tre dei cinque quesiti. Se tale soglia non è raggiunta, la prova scritta è ritenuta insufficiente e non si procede alla correzione della rimanente parte della prova stessa. In questo caso, nella pubblicazione dei risultati compare la sigla QPI (Quesiti Propedeutici Insufficienti).
    • uno studio di funzione e tre quesiti su macro-argomenti relativi al programma svolto. Il massimo punteggio attribuibile alla seconda parte della prova scritta è 25/30.
    • Sul tabulato, per ciascun quesito, è riportato il punteggio massimo attribuito al quesito stesso.
    • La prova scritta dura tre ore

    Struttura della prova orale
    • La prova orale consiste in un colloquio teso ad accertare le conoscenze maturate su tutti gli argomenti trattati nel corso, sia dal punto di vista teorico (definizioni, concettualizzazione, teoremi e relative dimostrazioni) che pratico (possibili applicazioni o esercizi)

  • Insegnamento Mathematics for business (91857)

    Primo anno di Economia e Imprenditorialita' (LM-56), Curriculum unico
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 6,00

    Programma:
    This course (1 CFU) aims at providing students with the basics of mathematics necessary to understand business models with a special emphasis on the insurance business as well as pension plans.

    The main topics are illustrated below.
    From the financial annuity to life annuity.
    Pension systems. Contributions and pension benefits: defined benefit and defined contribution pension systems
    Financial systems of management: funded and pay-as-you-go pension systems.
    The concept of financial management equilibrium. Funded and pay-as-you-go pension systems: conditions of equilibrium. Pay-as-you-go pension systems of defined contribution type: a condition of equilibrium.
    Pay-as-you-go pension systems: the Aaron’s theorem.

    Lectures are scheduled from 26 November to 7 December. The actual class lecture schedule will be provided in November.

    For the remaining 5 CFU, refer to the course of Mathematical Finance (Prof. Sergio Bianchi).

    INSTRUCTIONAL FORMAT
    The class will meet for 2 hours (gross of interclass break), twice a week, for a total of 4 lecture hours.
    Participants are required to study the materials related to the class and to be prepared prior to coming to class. Classes will consist of lectures, to be followed by a discussion of the main topics and the assigned case.
    Main points about the materials and all doubts brought up by the students will be addressed during the class.

    WORKLOAD EXPECTATIONS
    All students are expected to spend at least 2 hours of time on academic studies outside of, and in addition to, each hour of class time.

    Testi:
    Materials, articles and readings will be provided during the lectures or through the GOMP platforms.

    Valutazione:
    ASSESSMENT OVERVIEW:
    Class Participation: This grade will be calculated to reflect your participation in class discussions, your capacity to introduce ideas and thoughts dealing with the texts, your ability in using specific terms and language effectively, and to present your analysis in logical, mathematical argumentation. If you cannot attend classes, you can interact with your instructor during office hours.

    Research Presentation: All the students will develop a short presentation on the results of their individual research.

    Final Exam:
    The final exam will be in the form of an oral examination on the contents of te research presentation. Students abilities will be tested in two important areas of competency: the amount of information that students master, and the accuracy of the information that students achieve.

Prenotazione appello

E' possibile prenotarsi ad un appello d'esame, collegandosi al portale studenti.

Elenco appelli d'esame disponibili

  • Denominazione insegnamento: 01004 MATEMATICA GENERALE - ECONOMIA E COMMERCIO 10083 MATEMATICA GENERALE - ECONOMIA E COMMERCIO 10479 MATEMATICA GENERALE - ECONOMIA E COMMERCIO 10479 MATEMATICA GENERALE - Economia e commercio 90349 MATEMATICA GENERALE - Economia e Commercio 90349 MATEMATICA GENERALE - Economia e commercio 91765 Matematica generale - Economia e commercio - (2018/2019)
    Data e ora appello: 05/02/2019, ore 09:00 15/02/2019, ore 09:30
    Luogo: b.211 1.07
    Tipo prova: prova scritta prova orale
    Prenotabile: dal 05/12/2018 al 02/02/2019 (prenota l'appello)
  • Denominazione insegnamento: 01004 MATEMATICA GENERALE - ECONOMIA E COMMERCIO 10083 MATEMATICA GENERALE - ECONOMIA E COMMERCIO 10479 MATEMATICA GENERALE - ECONOMIA E COMMERCIO 10479 MATEMATICA GENERALE - Economia e commercio 90349 MATEMATICA GENERALE - Economia e Commercio 90349 MATEMATICA GENERALE - Economia e commercio 91765 Matematica generale - Economia e commercio - (2018/2019)
    Data e ora appello: 05/02/2019, ore 09:00 15/02/2019, ore 09:30
    Luogo: b.211 1.07
    Tipo prova: prova scritta prova orale
    Prenotabile: dal 05/12/2018 al 02/02/2019 (prenota l'appello)
  • Denominazione insegnamento: 90451 MATHEMATICS FOR BUSINESS - Economics and entrepreneurship - Economia e Imprenditorialità 90451 MATHEMATICS FOR BUSINESS - Economics and entrepreneurship 90451 MATHEMATICS FOR BUSINESS - Economia e Imprenditorialità 91857 Mathematics for business - Economia e Imprenditorialità - (2018/2019)
    Data e ora appello: 15/02/2019, ore 09:30
    Luogo: Aula 1.07
    Tipo prova: prova orale
    Prenotabile: dal 30/11/2017 al 12/02/2019 (prenota l'appello)

Da maggio 2009. E' ricercatore confermato di Metodi matematici dell’economia e delle scienze attuariali e finanziarie, settore scientifico disciplinare SECS-S/06,presso il Dipartimento di Economia e Giurisprudenza dell’Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale.
Ha conseguito la laurea in Matematica presso la Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell’Università degli Studi di Napoli, con 110/110 nel dicembre 1987, discutendo la tesi: “La costituzione di un capitale per inseguimento”. Ha frequentato un corso annuale di perfezionamento post-laurea in Didattica della Matematica tenutosi presso la Sapienza Università degli Studi di Roma, conseguendo la relativa idoneità.
E' Dottore di Ricerca in Matematica per le Applicazioni Economico Finanziarie Ciclo XVIII, conseguito presso la Sapienza Università degli Studi di Roma, titolo della tesi: Un modello dinamico di tipo Weibull per la proiezione della mortalità. Applicazione al calcolo delle rendite vitalizie.
E' stata titolare di un assegno di ricerca per il progetto “Problemi di Longevità nei prodotti di rendita vitalizia”, settore scientifico disciplinare SECS-S/06 presso il DIMET dell’Università di Cassino. E’ stata professore a contratto presso l’Università di Cassino dal 1992 ad oggi per gli insegnamenti di Fondamenti di Informatica, Matematica Generale, Matematica per le Applicazioni Economiche e Finanziarie. E’ stata docente di ruolo di Matematica e Fisica nelle scuole secondarie di II grado dal 1992 al 2009.

Aree di interesse per la ricerca: modelli demografici, rischio di longevità, sostenibilità dei sistemi pensionistici.

1. “Un modello dinamico di tipo Weibull per la proiezione della mortalità. Applicazione al calcolo delle rendite vitalizie”. Tesi di dottorato di Ricerca in Matematica per le Applicazioni Economico Finanziarie Ciclo XVIII, Università degli Studi di Roma La Sapienza. (2006).
2. “Strategies for managing longevity risk in retirement plans” (with M. Angrisani). In: Transactions of 28th International Congress of Actuaries. Paris, May 28 – June 2, 2006.
3. “Il Longevity Risk e la valutazione delle rendite vitalizie”. In: Atti del XIII Convegno di Teoria del Rischio. Università degli Studi del Molise, Campobasso, 27/06/2006.
4. “Analisi dei trend della mortalità in relazione all'età iniziale” (with M. Angrisani). In: Amases 06 Atti del 30-esimo Convegno. Trieste, 4 - 7 settembre 2006, ISBN/ISSN: 88-902585-0-0.
5. “The Survival Potential and the Life Expectancy evaluation”. PURE MATHEMATICS AND APPLICATIONS, ISSN: 1218-4586. (2007).
6. “Longevity Bonds e potenziale di sopravvivenza”. In: Atti del XXXI Convegno AMASES. Lecce, 4-7 Settembre 2007.
7. “A dynamic model for the analysis of mortality trends”, Quaderno di Ricerca del DIMET, Università degli Studi di Cassino. (2007).
8. “L’indicatore di sostenibilità del sistema pensionistico svedese: aspetti caratteristici e punti critici” (with M. Angrisani). In: Atti Del XV Convegno Di Teoria Del Rischio. Università Degli Studi Del Molise (Campobasso), Giugno 2008.
9. “Dinamiche demografiche e sistemi pensionistici” (with M. Angrisani). In: Atti del XVI Convegno di Teoria del Rischio. Università Degli Studi Del Molise (Campobasso), Settembre 2009.
10. “Real demography and pension system sustainability” (with M. Angrisani). In: Maf 2010 Abstracts, p.2. Villa Rufolo - Ravello, Italy, 7 - 9 Aprile 2010.
11. “Dinamiche demografiche e sistemi pensionistici” (with M. Angrisani). Loffredo Editore, Napoli: 7- 22. (2010) ISBN:9788875644192.
12. “A new analysis methodology for pension system sustainability” (with M. Angrisani). Libellula Edizioni, Tricase (LE): 19- 34, (2010), ISBN: 9788896818671.
13. “A necessary sustainability condition for partially funded pension systems” (with M. Angrisani). University of Primorska, Faculty of Management, Koper: 773- 788, (2011) ISBN:9789612661120.
14. “The demographic challenge on pension systems: empirical results from Italy”. REVIEW OF APPLIED SOCIO-ECONOMIC RESEARCH (ISSN:2247-6172) 53- 62, (2011).
15. “Exemplification of the condition for the β(t) indicator's stabilisation for pension system” (with M. Angrisani). Libellula Edizioni, Tricase (LE): 21- 35, (2012), ISBN: 9788867350278.
16. “An extension of Aaron’s sustainable rate of return to partially funded pension systems” (with M. Angrisani). INTERNATIONAL JOURNAL OF SUSTAINABLE ECONOMY (ISSN: 1756-5804) 213- 233, (2012).
17. “The Leslie model and population stability: an application” (with M. Angrisani, A. M. Palazzo, R. Fantaccione). REVIEW OF APPLIED SOCIO-ECONOMIC RESEARCH (ISSN:2247-6172) 4- 14, (2013).
18. “Managing the baby boomer demographic wave in defined contribution pension systems” (with M. Angrisani). POLITICA ECONOMICA (ISSN:1120-9496) 51- 72, (2014).
19. Controlling a demographic wave in defined contribution pension systems. DOI:10.1515/puma-2015-0001. pp.1-18. In PURE MATHEMATICS AND APPLICATIONS - ISSN:1788-800X vol. 25 (1), (2015).
20. “Le scelte di investimento delle casse previdenziali dei liberi professionisti”. pp. 109-118. In Rapporto sulla previdenza complementare e sulle casse previdenziali 2015, BAFFI CAREFIN Centre for Applied Research on International Markets, Banking, Finance and Regulation, (2015).
21. “A strategy for managing the longevity risk”. pp.56-62. In Proceedings of the 16° Iberian Italian Conference on Financial and Actuarial Mathematics - ISBN:9788861970601 (2016).
22. “The Leslie model modified for fertility and immigration: the inefficiency of immigration-based population stabilization” (with M. Angrisani). pp.123-140. In CURRENT POLITICS AND ECONOMICS OF EUROPE - ISSN:1057-2309 vol. 27 (1) (2016).
23. “The shift to the defined contribution pension scheme: an Italian case” (with M. Angrisani, G. Di Nella, A. Pianese). DOI:10.1504/IJSE.2017.080858. pp.72-86. In INTERNATIONAL JOURNAL OF SUSTAINABLE ECONOMY - ISSN:1756-5804 vol. 9 (1) (2017).
24. “The Leslie model modified for fertility and immigration: the inefficiency of immigration-based population stabilization” (with M. Angrisani) pp.81-98. In Immigration: Perspectives, Challenges and Issues of the 21st Century - ISBN:978-1-53610-489-9 (2017).

[Ultima modifica: mercoledì 30 novembre 2016]