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CORBO ESPOSITO ANTONIO - Professore Ordinario

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Afferente a: Dipartimento: Ingegneria Elettrica e dell'Informazione "Maurizio Scarano"

Settore Scientifico Disciplinare: MAT/05

Orari di ricevimento: Martedì 14-16 Giovedì 14-16

Recapiti:
E-Mail: antonio.corboesposito@unicas.it

  • Insegnamento ANALISI MATEMATICA I (30001)

    Primo anno di Ingegneria civile e ambientale (L-7), Curriculum unico
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 12,00

    Obiettivi:
    Il corso è finalizzato a fornire agli studenti gli elementi di base per la comprensione dell'Analisi Matematica e per lo sviluppo del ragionamento in senso critico.

    Programma:
    PREREQUISITI
    Nozioni elementari sulle inferenze logiche.
    Sviluppo di espressioni algebriche.
    Polinomi. Operazioni algebriche con i polinomi.
    Equazioni algebriche di primo e secondo grado.
    Conoscenza e corretto utilizzo delle proprietà delle potenze e dei logaritmi.
    Nozioni di trigonometria. Formule di addizione per le funzioni seno, coseno e tangente.
    Disequazioni algebriche intere e fratte. Disequazioni con radicali. Disequazioni con valori assoluti. Disequazioni con esponenziali e logaritmi.
    Nozioni di geometria piana. Equazione della retta. Condizione di parallelismo e ortogonalità di due rette.
    Equazione canonica di ellisse, parabola e iperbole

    CONTENUTI
    Presentazione del corso. Nozioni di: assioma, concetto primitivo, definizione, teorema, dimostrazione.
    Dimostrazione diretta, dimostrazione per assurdo. Il sillogismo.
    Illustrazione di alcuni principali errori di tipo logico nelle inferenze (ambiguità del linguaggio,
    contraddizione in termini, “post hoc ergo propter hoc” e similari).
    Presentazione assiomatica dei numeri naturali (assiomi di Peano).
    Il principio di induzione. Esercizi sul principio di induzione.
    Esercizi sulle nozioni elementari di combinatoria.
    Il binomio di Newton.
    Rudimenti di teoria degli insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine.
    Costruzione degli interi relativi. Proprietà di anello di Z.
    Costruzione dei numeri razionali. Proprietà di campo di Q.
    Costruzione dei numeri reali come sezioni del campo razionale.
    R è un campo ordinato, archimedeo e continuo.
    Estremo superiore e inferiore di un sottoinsieme di R. Esercizi.
    Numeri complessi. Forma algebrica. Modulo di un numero complesso.
    Proprietà di campo di C. C non è un campo ordinato.
    Argomento di un numero complesso. Comportamento di modulo e argomento nella moltiplicazione di due numeri complessi. Esercizi.
    Forma trigonometrica di un numero complesso. Potenza di un numero complesso. Formule di De Moivre. Estrazione della radice n-esima di un numero complesso.
    Equazioni algebriche. Chiusura algebrica di C.
    Cardinalità di un insieme. Cardinalità del numerabile e del continuo.
    Distanza e spazi metrici. Esempi. Nozioni di topologia in spazi metrici. Topologia euclidea su R.
    Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Funzioni reali di variabile reale.
    Grafico di una funzione. Riepilogo di alcuni grafici di funzioni elementari.
    Successioni di numeri reali. Limite di una successione.
    Unicità del limite, teorema del confronto.
    Teoremi sulle proprietà algebriche dei limiti (limiti di somma, prodotto etc.).
    Limiti di successioni monotone. Numero di Nepero. Esempi ed esercizi.
    Successioni divergenti. Forme indeterminate. Esempi. Limiti notevoli. Esempi ed esercizi.
    Massimo e minimo limite di una successione. Proprietà caratteristiche. Esercizi.
    Limiti di funzione. Teorema ponte. Concetto di infinitesimo e di infinito. Notazione di Landau.
    Principio di sostituzione degli infinitesimi. Esempi ed esercizi.
    Funzioni continue. Discontinuità eliminabili, a salto, essenziali. Esempi. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Esercizi.
    Sottoinsiemi compatti negli spazi metrici. Caratterizzazione dei compatti di R. Teorema di Weierstrass. Esempi ed esercizi.
    Caratterizzazione delle funzioni continue e invertibili definite su un intervallo chiuso.
    Derivata. Definizione. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità.
    Proprietà algebriche (derivata di somma, prodotto, rapporto). Esempi ed esercizi. Max e min relativi di funzioni derivabili.
    Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Esempi ed esercizi.
    Derivata della funzione composta (regola della catena) e della funzione inversa. Esempi ed esercizi.
    Derivate successive. Classi Ck. Studio del segno della derivata prima. Concavità e convessità. Studio del segno della derivata seconda. Esempi ed esercizi.
    Formula di Taylor. Formula di Mac laurin. Sviluppi di Mac Laurin delle principali funzioni elementari. Esempi ed esercizi.
    Applicazione della formula di Taylor e del principio di sostituzione degli infinitesimi per la risoluzione di limiti. Esempi ed esercizi.
    Studio di funzione. Esempi ed esercizi.
    Funzioni a scalino. Integrabilità e integrale secondo Riemann. Prime proprietà dell'integrale. Esempi ed esercizi.
    Ulteriori proprietà dell'integrale. Integrale su un intervallo. Teorema della media integrale. Funzione di Dirichlet. Esempi ed esercizi.
    Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti. Formula di cambiamento di variabile. Esempi ed esercizi.
    Integrali della funzioni razionali (metodo di Hermite). Esempi ed esercizi.
    Integrali riconducibili a integrali di funzioni razionali. Esempi ed esercizi.
    Integrali impropri. Esempi ed esercizi.
    Serie numeriche. Serie geometrica. Serie di Mengoli. Condizione necessaria per la convergenza. Esempi ed esercizi.
    Serie numeriche a termini di segno costante. Teorema del confronto. Esempi ed esercizi.
    Criteri di convergenza: rapporto, radice, condensazione. Esempi ed esercizi.
    Serie numeriche a termini di segno qualunque. Assoluta convergenza. Esempi ed esercizi.
    Criterio di Leibniz, ulteriori criteri. Esempi ed esercizi.
    Incondizionata convergenza. Equivalenza tra incondizionata e assoluta convergenza.

    Testi:
    Bertsch, Dal Passo: Analisi Matematica. Ed. McGraw-Hill
    Marcellini, Sbordone: Analisi Matematica I. Ed. Liguori.
    Alvino, Carbone, Trombetti: Esercitazioni di Matematica, vol I parte 1 e parte 2, vol. II parte 1 e parte 2. Ed. Liguori
    Marcellini, Sbordone: Esercitazioni di Analisi Matematica I- Parte I e Parte II. Ed. Liguori
    Demidovic – Esercizi e problemi di analisi matematica. Ed. Riuniti

    Valutazione:
    La prova scritta è mirata a controllare l'acquisizione dei principali strumenti matematici forniti durante il corso.
    Essa consiste nello svolgimento di un elaborato scritto, articolato su 6 esercizi, da completare in 2 ore.
    Il superamento della prova scritta dà la possibilità di sostenere la prova orale in tutte le date previste per la sessione in cui essa è stata svolta.
    La prova orale è mirata a controllare un livello adeguato di organizzazione e presentazione di alcuni argomenti scelti tra quelli trattati nel corso.
    Essa dura in genere almeno 45 minuti e prevede almeno tre domande su argomenti diversi.

  • Insegnamento ANALISI MATEMATICA I (30001)

    Primo anno di Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni (L-8), Curriculum unico
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 12,00

    Obiettivi:
    Il corso è finalizzato a fornire agli studenti gli elementi di base per la comprensione dell'Analisi Matematica e per lo sviluppo del ragionamento in senso critico.

    Programma:
    PREREQUISITI
    Nozioni elementari sulle inferenze logiche.
    Sviluppo di espressioni algebriche.
    Polinomi. Operazioni algebriche con i polinomi.
    Equazioni algebriche di primo e secondo grado.
    Conoscenza e corretto utilizzo delle proprietà delle potenze e dei logaritmi.
    Nozioni di trigonometria. Formule di addizione per le funzioni seno, coseno e tangente.
    Disequazioni algebriche intere e fratte. Disequazioni con radicali. Disequazioni con valori assoluti. Disequazioni con esponenziali e logaritmi.
    Nozioni di geometria piana. Equazione della retta. Condizione di parallelismo e ortogonalità di due rette.
    Equazione canonica di ellisse, parabola e iperbole

    CONTENUTI
    Presentazione del corso. Nozioni di: assioma, concetto primitivo, definizione, teorema, dimostrazione.
    Dimostrazione diretta, dimostrazione per assurdo. Il sillogismo.
    Illustrazione di alcuni principali errori di tipo logico nelle inferenze (ambiguità del linguaggio,
    contraddizione in termini, “post hoc ergo propter hoc” e similari).
    Presentazione assiomatica dei numeri naturali (assiomi di Peano).
    Il principio di induzione. Esercizi sul principio di induzione.
    Esercizi sulle nozioni elementari di combinatoria.
    Il binomio di Newton.
    Rudimenti di teoria degli insiemi. Relazioni di equivalenza e d'ordine.
    Costruzione degli interi relativi. Proprietà di anello di Z.
    Costruzione dei numeri razionali. Proprietà di campo di Q.
    Costruzione dei numeri reali come sezioni del campo razionale.
    R è un campo ordinato, archimedeo e continuo.
    Estremo superiore e inferiore di un sottoinsieme di R. Esercizi.
    Numeri complessi. Forma algebrica. Modulo di un numero complesso.
    Proprietà di campo di C. C non è un campo ordinato.
    Argomento di un numero complesso. Comportamento di modulo e argomento nella moltiplicazione di due numeri complessi. Esercizi.
    Forma trigonometrica di un numero complesso. Potenza di un numero complesso. Formule di De Moivre. Estrazione della radice n-esima di un numero complesso.
    Equazioni algebriche. Chiusura algebrica di C.
    Cardinalità di un insieme. Cardinalità del numerabile e del continuo.
    Distanza e spazi metrici. Esempi. Nozioni di topologia in spazi metrici. Topologia euclidea su R.
    Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Funzioni reali di variabile reale.
    Grafico di una funzione. Riepilogo di alcuni grafici di funzioni elementari.
    Successioni di numeri reali. Limite di una successione.
    Unicità del limite, teorema del confronto.
    Teoremi sulle proprietà algebriche dei limiti (limiti di somma, prodotto etc.).
    Limiti di successioni monotone. Numero di Nepero. Esempi ed esercizi.
    Successioni divergenti. Forme indeterminate. Esempi. Limiti notevoli. Esempi ed esercizi.
    Massimo e minimo limite di una successione. Proprietà caratteristiche. Esercizi.
    Limiti di funzione. Teorema ponte. Concetto di infinitesimo e di infinito. Notazione di Landau.
    Principio di sostituzione degli infinitesimi. Esempi ed esercizi.
    Funzioni continue. Discontinuità eliminabili, a salto, essenziali. Esempi. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Esercizi.
    Sottoinsiemi compatti negli spazi metrici. Caratterizzazione dei compatti di R. Teorema di Weierstrass. Esempi ed esercizi.
    Caratterizzazione delle funzioni continue e invertibili definite su un intervallo chiuso.
    Derivata. Definizione. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità.
    Proprietà algebriche (derivata di somma, prodotto, rapporto). Esempi ed esercizi. Max e min relativi di funzioni derivabili.
    Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, Cauchy e Lagrange. Esempi ed esercizi.
    Derivata della funzione composta (regola della catena) e della funzione inversa. Esempi ed esercizi.
    Derivate successive. Classi Ck. Studio del segno della derivata prima. Concavità e convessità. Studio del segno della derivata seconda. Esempi ed esercizi.
    Formula di Taylor. Formula di Mac laurin. Sviluppi di Mac Laurin delle principali funzioni elementari. Esempi ed esercizi.
    Applicazione della formula di Taylor e del principio di sostituzione degli infinitesimi per la risoluzione di limiti. Esempi ed esercizi.
    Studio di funzione. Esempi ed esercizi.
    Funzioni a scalino. Integrabilità e integrale secondo Riemann. Prime proprietà dell'integrale. Esempi ed esercizi.
    Ulteriori proprietà dell'integrale. Integrale su un intervallo. Teorema della media integrale. Funzione di Dirichlet. Esempi ed esercizi.
    Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti. Formula di cambiamento di variabile. Esempi ed esercizi.
    Integrali della funzioni razionali (metodo di Hermite). Esempi ed esercizi.
    Integrali riconducibili a integrali di funzioni razionali. Esempi ed esercizi.
    Integrali impropri. Esempi ed esercizi.
    Serie numeriche. Serie geometrica. Serie di Mengoli. Condizione necessaria per la convergenza. Esempi ed esercizi.
    Serie numeriche a termini di segno costante. Teorema del confronto. Esempi ed esercizi.
    Criteri di convergenza: rapporto, radice, condensazione. Esempi ed esercizi.
    Serie numeriche a termini di segno qualunque. Assoluta convergenza. Esempi ed esercizi.
    Criterio di Leibniz, ulteriori criteri. Esempi ed esercizi.
    Incondizionata convergenza. Equivalenza tra incondizionata e assoluta convergenza.

    Testi:
    Bertsch, Dal Passo: Analisi Matematica. Ed. McGraw-Hill
    Marcellini, Sbordone: Analisi Matematica I. Ed. Liguori.
    Alvino, Carbone, Trombetti: Esercitazioni di Matematica, vol I parte 1 e parte 2, vol. II parte 1 e parte 2. Ed. Liguori
    Marcellini, Sbordone: Esercitazioni di Analisi Matematica I- Parte I e Parte II. Ed. Liguori
    Demidovic – Esercizi e problemi di analisi matematica. Ed. Riuniti

    Valutazione:
    La prova scritta è mirata a controllare l'acquisizione dei principali strumenti matematici forniti durante il corso.
    Essa consiste nello svolgimento di un elaborato scritto, articolato su 6 esercizi, da completare in 2 ore.
    Il superamento della prova scritta dà la possibilità di sostenere la prova orale in tutte le date previste per la sessione in cui essa è stata svolta.
    La prova orale è mirata a controllare un livello adeguato di organizzazione e presentazione di alcuni argomenti scelti tra quelli trattati nel corso.
    Essa dura in genere almeno 45 minuti e prevede almeno tre domande su argomenti diversi.

  • Insegnamento RICERCA OPERATIVA (32376)

    Primo anno di Ingegneria Informatica (LM-32), Generale
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 6,00

    Programma:
    Introduzione
    Problemi di Ottimizzazione
    La Programmazione Lineare (PL)
    Metodo del simplesso
    Problemi primale e duale
    La Programmazione Lineare Intera (PLI)
    Grafi
    Tecniche Euristiche per Ottimizzazione Combinatoria
    Software per la Programmazione Matematica

    Testi:
    Paolo Serafini "Ricerca Operativa" ed. Springer

    Valutazione:
    I test finali (sia scritto che orale) verificheranno l'acquisizione, da parte dello studente, delle principali nozioni proposte durante il corso.

  • Insegnamento RICERCA OPERATIVA (32376)

    Primo anno di Ingegneria Informatica - Robotica industriale (LM-32), ROBOTICA INDUSTRIALE
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 6,00

    Programma:
    Introduzione
    Problemi di Ottimizzazione
    La Programmazione Lineare (PL)
    Metodo del simplesso
    Problemi primale e duale
    La Programmazione Lineare Intera (PLI)
    Grafi
    Tecniche Euristiche per Ottimizzazione Combinatoria
    Software per la Programmazione Matematica

    Testi:
    Paolo Serafini "Ricerca Operativa" ed. Springer

    Valutazione:
    I test finali (sia scritto che orale) verificheranno l'acquisizione, da parte dello studente, delle principali nozioni proposte durante il corso.

  • Insegnamento ANALISI MATEMATICA II (92354)

    Primo anno di Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni (L-8), Curriculum unico
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 12,00

    Programma:
    Spazi vettoriali (di dimensione finita). Dipendenza e indipendenza lineare. Parte libera. Span. Teorema della dimensione.
    Spazi vettoriali intersezione e somma. Regola di Grassman. Prodotto scalare in Rn. Disuguaglianza di Schwarz.
    Metodo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici e prodotto matriciale. Rango e determinante.
    Proprietà del determinante. Metodo del Pivot per il calcolo del determinante o del rango. Metodo del Pivot per il calcolo della matrice inversa.
    Teorema di Binet. Metodo di Gauss. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli.Struttura spazio affine soluzioni. Regola di Cramer.
    Applicazioni lineari tra spazi di dimensione finita. Ker. Spazio immagine. Coordinate. Cambiamento di base. Matrice di passaggio.
    Endomorfismo. Polinomio caratteristico. Autovettore, autovalore, autospazio. Matrici diagonali e triangolari.
    Lemma di Schur (Triangolarizzazione con matrici ortogonali).
    Prodotto Hermitiano canonico e proprietà. Matrici simmetriche. Matrici hermitiane.
    Teorema spettrale. Ricerca autovalori e autovettori di matrici simmetriche (algoritmo).
    Coniche. Matrice (simmetrica) di una conica. Classificazione. Forma canonica. procedura di riduzione a forma canonica.
    Richiami di topologia in Rn. Concetti di derivata parziale e di derivata direzionale. Gradiente.
    Differenziabilità. Teorema del differenziale del totale. Teorema di Schwarz.
    Punti stazionari. Matrice Hessiana. Studio segno autovalori matrice Hessiana. Formula Taylor al secondo ordine.
    Equazioni differenziali. Equazioni differenziali di ordine k. Spazio metrico completo.
    Teorema contrazioni. Problema di Cauchy. Curve integrali. Teorema di Picard.
    Equazioni differenziali ordinarie di I ordine ed eq. ad esse riconducibili. Esercizi.
    Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine qualunque. Polinomio caratteristico.
    Metodo di sovrapposizione lineare per la ricerca della soluzione particolare.
    Spazi metrici completi. Spazi di Banach. Spazi di Hilbert.
    Successioni di funzioni. Convergenza puntuale, convergenza uniforme.
    Norma della convergenza uniforme. Completezza di C°[a,b] rispetto a tale norma.
    Serie di funzioni. Convergenza totale. Esempi ed esercizi.
    Teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale per la convergenza uniforme.
    Condizioni per il passaggio al limite sotto il segno di derivata.
    Serie di potenze. Raggio di convergenza.
    Serie di Taylor. Condizioni sufficienti per lo sviluppo in serie di Taylor.
    Serie di Mac Laurin delle principali funzioni elementari. Esempi ed esercizi.
    Proiezione su un sottospazio finito dimensionale in uno spazio con prodotto scalare.
    Serie di Fourier. Somma parziale. (Dis)uguaglianza di Bessel. Esempi ed esercizi.
    Convergenza puntuale per le serie di Fourier. Esempi ed esercizi.
    Integrale di Riemann per funzioni di più variabili.
    Formule di riduzione per gli integrali multipli. Esempi ed esercizi.
    Insiemi normali. Formule di riduzione per integrali su insiemi normali. Esempi ed esercizi.
    Matrice Jacobiana. Jacobiano dell'applicazione composta.
    Curve. Generalità sulle curve. Curve rettificabili, lunghezza di una curva.
    Integrali curvilinei. Curve equivalenti. Esempi ed esercizi.
    Equivalenza di curve regolari e semplici con lo stesso sostegno. (1-)forme differenziali. Integrale di una forma differenziale lungo una curva. Esempi ed esercizi.
    Forme differenziali esatte. Primo e secondo criterio di esattezza delle forme differenziali.
    Integrali dipendenti da un parametro. Derivazione sotto il segno di integrale (senza dim.)
    Formule di Gauss-Green-Ostrogradskii. Teorema della divergenza in R2. Esempi ed esercizi.
    Porzione di superficie regolare. Integrali di superficie.
    Metodo dei moltiplicatori di lagrange per la ricerca di punti stazionari vincolati.

    Testi:
    Marco Abate: Algebra lineare, Mc Graw Hill
    Enrico Giusti: Analisi Matematica II, Boringhieri.
    Nicola Fusco, Paolo Marcellini , Carlo Sbordone: Analisi matematica 2, Liguori.

    Valutazione:
    La prova scritta è mirata a controllare l'acquisizione dei principali strumenti matematici forniti durante il corso.
    Essa consiste nello svolgimento di un elaborato scritto, articolato su 6 esercizi, da completare in 2 ore.
    Il superamento della prova scritta dà la possibilità di sostenere la prova orale in tutte le date previste per la sessione in cui essa è stata svolta.
    La prova orale è mirata a controllare un livello adeguato di organizzazione e presentazione di alcuni argomenti scelti tra quelli trattati nel corso.
    Essa dura in genere almeno 30 minuti e prevede almeno tre domande su argomenti diversi.

  • Insegnamento ANALISI MATEMATICA II (92354)

    Primo anno di Ingegneria civile e ambientale (L-7), Curriculum unico
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 12,00

    Programma:
    Spazi vettoriali (di dimensione finita). Dipendenza e indipendenza lineare. Parte libera. Span. Teorema della dimensione.
    Spazi vettoriali intersezione e somma. Regola di Grassman. Prodotto scalare in Rn. Disuguaglianza di Schwarz.
    Metodo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici e prodotto matriciale. Rango e determinante.
    Proprietà del determinante. Metodo del Pivot per il calcolo del determinante o del rango. Metodo del Pivot per il calcolo della matrice inversa.
    Teorema di Binet. Metodo di Gauss. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli.Struttura spazio affine soluzioni. Regola di Cramer.
    Applicazioni lineari tra spazi di dimensione finita. Ker. Spazio immagine. Coordinate. Cambiamento di base. Matrice di passaggio.
    Endomorfismo. Polinomio caratteristico. Autovettore, autovalore, autospazio. Matrici diagonali e triangolari.
    Lemma di Schur (Triangolarizzazione con matrici ortogonali).
    Prodotto Hermitiano canonico e proprietà. Matrici simmetriche. Matrici hermitiane.
    Teorema spettrale. Ricerca autovalori e autovettori di matrici simmetriche (algoritmo).
    Coniche. Matrice (simmetrica) di una conica. Classificazione. Forma canonica. procedura di riduzione a forma canonica.
    Richiami di topologia in Rn. Concetti di derivata parziale e di derivata direzionale. Gradiente.
    Differenziabilità. Teorema del differenziale del totale. Teorema di Schwarz.
    Punti stazionari. Matrice Hessiana. Studio segno autovalori matrice Hessiana. Formula Taylor al secondo ordine.
    Equazioni differenziali. Equazioni differenziali di ordine k. Spazio metrico completo.
    Teorema contrazioni. Problema di Cauchy. Curve integrali. Teorema di Picard.
    Equazioni differenziali ordinarie di I ordine ed eq. ad esse riconducibili. Esercizi.
    Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine qualunque. Polinomio caratteristico.
    Metodo di sovrapposizione lineare per la ricerca della soluzione particolare.
    Spazi metrici completi. Spazi di Banach. Spazi di Hilbert.
    Successioni di funzioni. Convergenza puntuale, convergenza uniforme.
    Norma della convergenza uniforme. Completezza di C°[a,b] rispetto a tale norma.
    Serie di funzioni. Convergenza totale. Esempi ed esercizi.
    Teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale per la convergenza uniforme.
    Condizioni per il passaggio al limite sotto il segno di derivata.
    Serie di potenze. Raggio di convergenza.
    Serie di Taylor. Condizioni sufficienti per lo sviluppo in serie di Taylor.
    Serie di Mac Laurin delle principali funzioni elementari. Esempi ed esercizi.
    Proiezione su un sottospazio finito dimensionale in uno spazio con prodotto scalare.
    Serie di Fourier. Somma parziale. (Dis)uguaglianza di Bessel. Esempi ed esercizi.
    Convergenza puntuale per le serie di Fourier. Esempi ed esercizi.
    Integrale di Riemann per funzioni di più variabili.
    Formule di riduzione per gli integrali multipli. Esempi ed esercizi.
    Insiemi normali. Formule di riduzione per integrali su insiemi normali. Esempi ed esercizi.
    Matrice Jacobiana. Jacobiano dell'applicazione composta.
    Curve. Generalità sulle curve. Curve rettificabili, lunghezza di una curva.
    Integrali curvilinei. Curve equivalenti. Esempi ed esercizi.
    Equivalenza di curve regolari e semplici con lo stesso sostegno. (1-)forme differenziali. Integrale di una forma differenziale lungo una curva. Esempi ed esercizi.
    Forme differenziali esatte. Primo e secondo criterio di esattezza delle forme differenziali.
    Integrali dipendenti da un parametro. Derivazione sotto il segno di integrale (senza dim.)
    Formule di Gauss-Green-Ostrogradskii. Teorema della divergenza in R2. Esempi ed esercizi.
    Porzione di superficie regolare. Integrali di superficie.
    Metodo dei moltiplicatori di lagrange per la ricerca di punti stazionari vincolati.

    Testi:
    Marco Abate: Algebra lineare, Mc Graw Hill
    Enrico Giusti: Analisi Matematica II, Boringhieri.
    Nicola Fusco, Paolo Marcellini , Carlo Sbordone: Analisi matematica 2, Liguori.

    Valutazione:
    La prova scritta è mirata a controllare l'acquisizione dei principali strumenti matematici forniti durante il corso.
    Essa consiste nello svolgimento di un elaborato scritto, articolato su 6 esercizi, da completare in 2 ore.
    Il superamento della prova scritta dà la possibilità di sostenere la prova orale in tutte le date previste per la sessione in cui essa è stata svolta.
    La prova orale è mirata a controllare un livello adeguato di organizzazione e presentazione di alcuni argomenti scelti tra quelli trattati nel corso.
    Essa dura in genere almeno 30 minuti e prevede almeno tre domande su argomenti diversi.

  • Insegnamento METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA (92356)

    Secondo anno di Ingegneria Informatica e delle Telecomunicazioni (L-8), Curriculum unico
    Crediti Formativi Universitari (CFU): 6,00

Prenotazione appello

E' possibile prenotarsi ad un appello d'esame, collegandosi al portale studenti.

Elenco appelli d'esame disponibili

    Al momento non ci sono appelli disponibili.

Nato il 14 agosto 1963
23/05/1986 Laurea in Matematica presso l'Università degli Studi di Napoli Federico II con votazione di 110 e lode/110.
1986/1987 Borsa di Studio presso L'Istituto Nazionale di Alta Matematica (Roma).
1987-1991 Dottorato in Matematica (3° ciclo) presso l'Università degli Studi di Napoli Fedetico II
21/06/1991-31/10/1992 Ricercatore di Analisi Matematica presso l'Università di Napoli Federico II
01/11/1992-31/08/2005 Professore associato di Analisi Matematica presso l'Università degli studi di Cassino.
01/09/2005-oggi Professore ordinario di Analisi Matematica presso l'Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale.
Vincitore nel 1994 del premio della classe di Scienze Matematiche Pure e Applicate dell'Accademia Pontaniana di Napoli.
E' autore di più di 30 pubblicazioni di Analisi Matematica su rivista internazionale.

Didattica
Nell'A.A. 1991/92 ha tenuto esercitazioni per corsi di Analisi Matematica presso l'Università di Napoli Federico II
Dal novembre 1992 a oggi è stato ininterrottamente titolare di un Corso di Analisi Matematica I presso l'Università di Cassino e del Lazio Meridionale
Dal novembre 1993 a oggi ha tenuto per supplenza per ciascun anno accademico, uno o più corsi di Matematica.
Dalla nascita della Scuola di Dottorato in Ingegneria dell'Università di Cassino (2006) a oggi, ha tenuto per ciascun A.A. uno o due moduli di insegnamento in Matematica

Altri rilevanti incarichi Universitari.
E' stato responsabile di untà locale di un PRIN.
Dal 1997 al 2001 è stato il presidente del Centro Universitario per l'Orientamento dell'Università di Cassino.
E' stato commissario in procedure di selezione per professori universitari presso la propria sede e presso le Università di Napoli e Salerno.
E' responsabile del laboratiorio di Analisi numerica dell'Università di Cassino.

Ricerca
I suoi principali interessi di ricerca riguardano:
per l'Analisi Matematica:
- funzionali integrali del Calcolo delle Variazioni
- comportamento asintotico per successioni di problemi variazionali
- distribuzione delle cifre binarie dei numeri reali e misure binomiali
- integrazione numerica delle misure binomiali e funzionali raffinabili
per la teoria della computabilità e la crittografia:
- generazione computazionalmente sicura di numeri pseudocasuali
- protocolli di autenticazione/scambio chiavi
- ricerca dei migliori algoritmi per l'elevamento a potenza di numeri o matrici binarie

Ha partecipato a numerosi convegni nazionali e internazionali
Ha trascorso periodi di studio all'estero, su invito, in Francia (Paris VI) e in Russia (Istituo Steklov dell'Università di San Pietroburgo)

A partire dalla 6a edizione ad oggi (9a edizione nel 2016) è uno degli organizzatori della "European conference on Elliptic and Parabolic Problems"

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I suoi principali interessi di ricerca riguardano:
per l'Analisi Matematica:
- funzionali integrali del Calcolo delle Variazioni
- comportamento asintotico per successioni di problemi variazionali
- distribuzione delle cifre binarie dei numeri reali e misure binomiali
- integrazione numerica delle misure binomiali e funzionali raffinabili
per la teoria della computabilità e la crittografia:
- generazione computazionalmente sicura di numeri pseudocasuali
- protocolli di autenticazione/scambio chiavi
- ricerca dei migliori algoritmi per l'elevamento a potenza di numeri o matrici binarie

1 Comparison results for some types of relaxation of variational integral functionals. 1993 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
2 Homogenization of the p-Laplacian in a domain with oscillating boundary. 1997 A. CORBO ESPOSITO; DONATO P.; GAUDIELLO A.; PICARD C.
3 The Lavrentieff phenomenon and different processes of homogenization. 1992 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
4 A new proposal for a material to be used in a Flywheel Energy Storage System 2007 A. CORBO ESPOSITO; MARIGNETTI F
5 Some notes on characterization of function sets described by constraints on the gradient. 1995 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
6 Lavrentieff phenomenon for problems of homogenization with constraints on the gradient. 1997 A. CORBO ESPOSITO; SERRA CASSANO F.
7 Further results on comparison for some types of relaxation of variational integral functionals. 1995 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
8 Homogenization of Dirichlet and Neumann problems with gradient constraints 2006 CARDONE G; A. CORBO ESPOSITO; PADERNI G
9 Refinable functions, functionals, and iterated function systems 2016 Calabrò, F.; Corbo Esposito, A.; Mantica, G.; Radice, T.
10 Homogenization of a mixed boundary value problem for a formally selfadjoint elliptic system in a periodically perforated domain. 2009 G. Cardone; A. Corbo Esposito; S. A. Nazarov
11 An efficient and reliable quadrature algorithm for integration with respect to binomial measures 2008 F. CALABRO'; CORBO ESPOSITO A
12 Korn's inequality for periodic solids and convergence rate of homogenization 2009 G. Cardone; A. Corbo Esposito; S. A. Nazarov
13 Homogenization of Neumann problems for unbounded integral functionals. 1999 CARBONE L.; A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
14 A one-dimensional variational problem with gradient constraint. 2004 CARDONE G.; A. CORBO ESPOSITO; ZHIKOV V.V.
15 Binary digits expansion of numbers: Hausdorff dimensions of intersections of level sets of averages' upper and lower limits. 2004 CARBONE L.; CARDONE G.; A. CORBO ESPOSITO
16 ”Some remarks about level sets of Cesaro averages of binary digits'' 2005 CARDONE G; CORBO ESPOSITO A; L. FAELLA; FASC; -
17 A characterization of families of function sets described by constraints on the gradient. 1994 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
18 A Homogenization Problem in a Perforated Domain with Both Dirichlet and Neumann Conditions on the Boundary of the Holes 2002 A. CORBO ESPOSITO; D'APICE C.; GAUDIELLO A.
19 Complete representation of some functionals showing the Lavrentieff phenomenon. 2001 A. CORBO ESPOSITO; DURANTE T.
20 Homogenization of Dirichlet problems with nonnegative bounded constraints of the gradient. 1994 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
21 A characterization of sets of functions and distributions on Rn described by constraints on the gradient. 1996 A. CORBO ESPOSITO; DE ARCANGELIS R.
22 Hausdorff dimension for level sets of upper and lower limits of generalized averages of binary digits 2006 CARDONE G; A. CORBO ESPOSITO; FAELLA L
23 Preface [6th European Conference on Elliptic and Parabolic Problems]. Held in Gaeta, May 25–29, 2009. 2010 B. Brighi; M. Chipot; A. Corbo Esposito; G. Mingione; C. Sbordone; I. Shafir; V. Valente; G. Vergara Caffarelli
24 An integral representation result for the Gamma-limit of functionals with non-standard growth conditions in the case of elasticity. 2002 CARDONE G.; A. CORBO ESPOSITO; ZHIKOV V.V.
25 Nonlinear Dirichlet problems in randomly perforated domains. 1997 BALZANO M.; A. CORBO ESPOSITO; PADERNI G.
26 HOMOGENIZATION OF SCALAR PROBLEMS FOR A COMBINED STRUCTURE WITH SINGULAR OR THIN REINFORCEMENT 2007 CARDONE G; A. CORBO ESPOSITO; PASTUKHOVA S.E
27 An evaluation of Clenshaw-Curtis quadrature rule for integration w.r.t. singular measures 2009 F. CALABRO'; CORBO ESPOSITO A
28 Binomial Measures and their Approximations 2012 F. Calabro' ; A. Corbo Esposito ; C. Perugia
29 A proposal for a new Flywheel Energy Storage System 2007 CORBO ESPOSITO A; F. MARIGNETTI
30 Homogenization of some problems with gradient constraints. 2004 CARDONE G.; A. CORBO ESPOSITO; YOSIFIAN G.A.; ZHIKOV V.V.
31 Relaxation in BV of integral functionals defined on Sobolev functions with values in the unit sphere 2007 ALICANDRO R; A. CORBO ESPOSITO, LEONE C.
32 Integration with Respect to Linearly Balanced Measures 2012 A. Corbo Esposito; F. Calabrò

[Ultima modifica: mercoledì 30 novembre 2016]